PC、あるいはArduinoのようなマイコンで電源を消しても、日時と時刻を保持している理由はRTCモジュールが挿入されているからです。
あなたの電子工作マイコンに信頼できるRTC I2Cモジュールを付けて、日時と時刻を活用することはいかがでしょう?
一緒に発送する3.6V LIR2032充電ボタン電池を挿入することで、電源が供給される場合は充電して、電源が供給されてない場合でも内部時計が動くことになります。
RTCチップ:DS3231
動作電圧 : 3.3~5V
RTC I2CモジュールのGND、VCC、SDA、SCLをArduinoのGND、VCC、SDA、SCLに繋いで使います。
必要であれば、ライブラリとオリジナルサンプルソースを送ります。